Tổng x+y biết x,y thõa mãn x^2+2y^2-2xy+4y+4=0
Tổng x+y,biết x,y thõa mãn x2+2y2-2xy+4y+4=0
\(x^2+2y^2-2xy+4y+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
Dễ thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(y+2\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\)
Xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình căn(x^2-14+49)+4x -7=0
Giải phương trình :
a. \(\sqrt{x^2-14x+49}+4x-7=0\)
b. \(\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}=4\sqrt{x-2}-5\)
Giải phương trình x^2 + 2(x + | x + 1 |) - 14 = 0
giải phương trình : x2 + 2( x + | x + 1 | ) - 14 = 0
Tính x=căn bậc [3](2-căn3)+căn bậc [3](2+căn3)
tính x=\(\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}+\sqrt[3]{2+\sqrt{3}}\)
Tìm Min của f(x ) = ( x^2 + 4x + 4)/x ( x > 0)
Tìm Min : f(x ) = ( x2 + 4x + 4) / x ( x > 0)
Giải phương trình căn(x^2+3x+2)+căn(x^2-1)+6=3 căn(x+1)+2 căn(x+2)+2 căn(x-1)
Giải phương trình: \(\sqrt{x^2+3x+2}+\sqrt{x^2-1}+6=3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+2}+2\sqrt{x-1}\)
Chứng minh OM = ON
cho tam giác đều ABC . Trên các cạnh BC, AC của tam giác, lần lượt lấy hai điểm M và N (không trùng với đình tam giác) sao cho BM = CN. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BV và AC, O là giao điểm của AF, BE.
1) chứng minh OM = ON.
2) Gọi I là trung điểm của MN. chứng minh khi M, N di động trên BC, AC thì diểm I nằm trên EF.
3) Tìm vị trí M, N để độ dài MN đạt GTNN.
Tìm x biết căn(3x+1)+1=3x Tim x
\(\sqrt{3x+1}\) +1 =3x
Tim x
Chứng minh rằng a+b+c+d là hợp số
Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thoả mãn: \(a^2+c^2=b^2+d^2\). Chứng minh rằng: a+b+c+d là hợp số
Rút gọn căn(7+4 căn3)/căn3 +2
Rút gọn:
a) \(\dfrac{\sqrt{7+4\sqrt{3}}}{\sqrt{3}+2}\)
b) \(\dfrac{\sqrt{9-4\sqrt{5}}}{2-\sqrt{5}}\)
Tìm x, y nguyên biết 2x^2+4x=19-3y^2
Tìm x, y nguyên biết: \(2x^2+4x=19-3y^2\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến