Chứng minh OM = ON

cho tam giác đều ABC . Trên các cạnh BC, AC của tam giác, lần lượt lấy hai điểm M và N (không trùng với đình tam giác) sao cho BM = CN. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BV và AC, O là giao điểm của AF, BE.

1) chứng minh OM = ON.

2) Gọi I là trung điểm của MN. chứng minh khi M, N di động trên BC, AC thì diểm I nằm trên EF.

3) Tìm vị trí M, N để độ dài MN đạt GTNN.

Tìm x biết căn(3x+1)+1=3x Tim x

\(\sqrt{3x+1}\) +1 =3x

Tim x

Chứng minh rằng a+b+c+d là hợp số

Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thoả mãn: \(a^2+c^2=b^2+d^2\). Chứng minh rằng: a+b+c+d là hợp số

Rút gọn căn(7+4 căn3)/căn3 +2

Rút gọn:

a) \(\dfrac{\sqrt{7+4\sqrt{3}}}{\sqrt{3}+2}\)

b) \(\dfrac{\sqrt{9-4\sqrt{5}}}{2-\sqrt{5}}\)

Tìm x, y nguyên biết 2x^2+4x=19-3y^2

Tìm x, y nguyên biết: \(2x^2+4x=19-3y^2\)

Rút gọn A=x cănx - 3/ x-2 cănx - 3 - 2(cănx -3)/cănx +1 + cănx +3/3-cănx

\(A=\dfrac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\) với \(x\ge0\), \(xe9\)

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của A với \(x=14-6\sqrt{5}\)

Tính chu vi của khu đất hình chữ nhật, có chiều dài hơn chiều rộng 5m và có diện tích là 500m^2

một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m và có diện tích là 500m2. tính chu vi của khu đất hình chữ nhật đó

Tính căn(-x^2+4x-4)

\(\sqrt{-x^2+4x-4}\)

Chứng minh rằng a^2/b^3+b^2/c^3+c^2/a^3 >=1/a +1/b+1/c

Cho a,b,c > 0 chứng minh \(\dfrac{a^2}{b^3}+\dfrac{b^2}{c^3}+\dfrac{c^2}{a^3}\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

Tính x/x-2 + căn(x-2)

\(\dfrac{x}{x-2}+\sqrt{x-2}\)