Hai người thợ cùng xây một bức tường trong 7 giờ 12 phút thì xong (vôi vữa và gạch đã có công nhân khác vận chuyển ) .Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai xây được\(\frac{3}{4}\) bức tường . Hỏi mỗi người làm một mình thì trong bao lâu họ xây xong bức tường . A.Người 1 là 12 giờ, người 2 là 18 giờ B. Người 1 là 18 giờ , người 2 là 12 giờ C. Người 1 là 9 giờ, người 2 là 36 giờ D. Người 1 là 36 giờ, người 2 là 9 giờ
Hai máy cày có công suất khác nhau cùng làm việc đã cày xong \(\frac{1}{6}\)cánh đồng trong 15 giờ . Nếu máy thứ nhất làm một mình trong 12 giờ , máy thứ hai làm một mình trong 20 giờ thì cả hai sẽ cày được 20% cánh đồng. Hỏi nếu mỗi máy làm một mình thì cày xong cánh đồng trong bao lâu A.Người 1 là 120 giờ, người 2 là 360 giờ B.Người 1 là 360 giờ , người 2 là 120 giờC. Người 1 là 140 giờ, người 2 là 252 giờ D. Người 1 là 252 giờ, người 2 là 140 giờ
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a.\) Hình chiếu vuông góc của điểm \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trọng tâm tam giác \(ABC.\) Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AA'\) và \(BC\) bằng \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}.\) Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\) A.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)B. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)C.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)D. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
Hai công nhân sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong việc . Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai cùng đến làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc. A.Người 1 là 5 ngày, người 2 là 20 ngày Người 1 là 5 ngày, người 2 là 20 ngàyB.Người 1 là 20 ngày , người 2 là 5 ngàyC. Người 1 là 6 ngày, người 2 là 12 ngàyD. Người 1 là 12 ngày, người 2 là 6 ngày B.Người 1 là 20 ngày , người 2 là 5 ngàyC. Người 1 là 6 ngày, người 2 là 12 ngày D. Người 1 là 12 ngày, người 2 là 6 ngà
Tìm số tất cả tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(\dfrac{{C_n^0}}{{1.2}} + \dfrac{{C_n^1}}{{2.3}} + \dfrac{{C_n^2}}{{3.4}} + ... + \dfrac{{C_n^n}}{{(n + 1)(n + 2)}} = \dfrac{{{2^{100}} - n - 3}}{{(n + 1)(n + 2)}}\) A.\(n = 100\)B.\(n = 98\)C.\(n = 99\)D.\(n = 101\)
Cho hình chóp S.ABC, M là một điểm nằm trong tam giác ABC. Các đường thẳng qua M và song song với SA, SB, SC cắt cắc mặt (SBC), (SAC), (SAB) lần lượt tại A’, B’, C’. \({{MA'} \over {SA}} + {{MB'} \over {SB}} + {{MC'} \over {SC}}\) có giá trị không đổi bằng bao nhiêu khi M di động trong tam giác ABC? A.\({1 \over 3}\)B.\({1 \over 2}\)C.1D.\({2 \over 3}\)
Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của cạnh CD, G là trọng tâm tứ diện. Khi đó 2 đường thẳng AD và GM là hai đường thẳng: A.Chéo nhau B.có hai điểm chungC.song songD.có một điểm chung
Cho tam giác \(ABC\) cân tại đỉnh \(A\). Biết độ dài cạnh đáy \(BC\) , đường cao \(AH\) và cạnh bên \(AB\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội \(q\) . Giá trị của \({q^2}\) bằng: A.\(\dfrac{{2 + \sqrt 2 }}{2}\)B.\(\dfrac{{2 - \sqrt 2 }}{2}\)C.\(\dfrac{{\sqrt 2 + 1}}{2}\)D.\(\dfrac{{\sqrt 2 - 1}}{2}\)
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?A.\(y = {x^4} - {x^2} + 1\)B.\(y = - {x^3} + 3x + 1\)C.\(y = {x^3} - 3x + 1\)D.\(y = - {x^2} + x - 1\)
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 1 - 2\cos x - {\cos ^2}x\). A.\(2\)B.\(3\)C.\(0\)D.\(5\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
