Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = mx - \sin x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\) 




A.\(m > 1.\)
B.\(m \le - 1.\)
C.\(m \ge 1.\)
D.\(m \ge - 1.\)

Giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\) là:




A.\( - 20\)
B.\(7\)
C.\( - 25\)
D.\(3\)

 Cho \(a,b,c>0.\) Giả sử \(\frac{4}{a}+\frac{5}{b}+\frac{3}{c}\ge A\left( \frac{3}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{1}{c+a} \right).\) Khi đó giá trị lớn nhất có thể có của \(A\) là:




A.5
B.6
C.3
D.4

Cho \(a,b,c>0.\) Giả sử rằng \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge A\left( \frac{1}{a+2b}+\frac{1}{b+2c}+\frac{1}{c+2a} \right)\) Khi đó giá trị có thể của \(A\) là:




A.5
B.6
C.3
D.4

Cho \(x,y>0\) thỏa mãn \(x+y=1.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=\frac{1}{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}+\frac{2}{xy}\) là:




A.\(10\)                                              
B.\(20\)                                           
C.   \(15\)                                            
D.\(18\)

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.\(a > 0,b 0.\)
B.\(a > 0,b < 0,c < 0.\)
C.\(a > 0,b > 0,c < 0.\)
D.\(a 0,c < 0.\)

Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành?




A.\(y = {x^4} + 5{x^2} - 1.\)
B.\(y = - {x^3} - 7{x^2} - x - 1.\)
C.\(y = - {x^4} + 2{x^2} - 2.\)
D.\(y = - {x^4} - 4{x^2} + 1.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương trình \({\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2} \right)^3} - 3{\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2} \right)^2} + 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A.\(7\)
B.\(9\)
C.\(6\)
D.\(5\)

Cho hàm số \(y = \left( {m + 1} \right){x^4} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 1.\) Số các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu là:




A.\(1\)
B.\(0\)
C.\(3\)
D.\(2\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({x^3} - 3x + 2m = 0\) có ba nghiệm thực phân biệt.




A.\(m \in \left( { - 2;2} \right).\)
B.\(m \in \left( { - 1;1} \right).\)
C.\(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)
D.\(m \in \left( { - 2; + \infty } \right).\)