Cho tứ diện ABCD, M thuộc đoạn AB, thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua M song song với BD và AC là:




A. Hình bình hành               
B. Hình thoi  
C.Tam giác                                             
D. Hình thang cân

Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó:




A.216                                                   
B. 256                                                   
C. 18                                                      
D. 36

Tìm \(x\) , biết

a. \(\frac{2}{3} + \frac{5}{3}x = \frac{5}{7}\) 

b. \(\sqrt {1,69} .\left( {2\sqrt x  + \sqrt {\frac{{81}}{{121}}} } \right) = \frac{{13}}{{10}}\)

c. \(\frac{{x - 5}}{4} = \frac{{1 - 2x}}{7}\)

d. \(\left| {\frac{3}{5}\sqrt x  - \frac{1}{{20}}} \right| - \frac{3}{4} = \frac{1}{5}\)




A.a) \(x = \frac{1}{{5}}\)
b) \(x = \frac{{13 }}{5}\)
c) \(x = \frac{1}{{12}}\)
d) \(x = \frac{{29}}{5}\)
B.a) \(x = \frac{1}{{53}}\)
b) \(x = \frac{{5 }}{13}\)
c) \(x = \frac{1}{{21}}\)
d) \(x = \frac{{2}}{59}\)
C.a) \(x = \frac{1}{{35}}\)
b) \(x = \frac{{13 }}{5}\)
c) \(x = \frac{1}{{121}}\)
d) \(x = \frac{{25}}{9}\)
D.a) \(x = \frac{1}{{3}}\)
b) \(x = \frac{{35 }}{5}\)
c) \(x = \frac{12}{{121}}\)
d) \(x = \frac{{5}}{9}\)

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) biết \({{u}_{1}}=7\) và \(d=4\). Lựa chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:




A. \({{u}_{15}}-{{u}_{3}}=46\)    
B.\({{u}_{29}}-{{u}_{22}}=28\)   
 
 
C. \({{u}_{17}}-{{u}_{13}}=18\)  
D. \({{u}_{1000}}-{{u}_{100}}=350\)

Điều kiện để phương trình \(m\sin x+8\cos x=10\) vô nghiệm là




A. \(m>6\)                                          
 
 
B. \(\left[ \begin{array}{l}m \le  - 6\\m \ge 6\end{array} \right.\)                                        
C. \(-6<m<6\)                                   
D. \(m<-6\)

 Chọn dãy số tăng trong các dãy số có số hạng tổng quát sau đây:




A.\({{u}_{n}}=\frac{n}{3{{n}^{2}}+1}\)                                        
B. \({{u}_{n}}={{\left( -1 \right)}^{2n}}\)                                    
C.\({{u}_{n}}=\frac{3n+1}{n+1}\)                                                   
 
D.\({{u}_{n}}=1+{{\left( -1 \right)}^{n}}\)

 Phương trình lượng giác: \({{\cos }^{2}}\,x+2\cos x-3=0\) có nghiệm là\(\left( k\in Z \right)\):




A. \(\text{x}=\frac{\pi }{2}+k2\pi \)                                              
B.\(\text{x}=k2\pi \)                      
 
C.Vô nghiệm                                    
D. \(\text{x}=k\pi \)

 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành  thì giao tuyến của (SAD) và (SBC) là:




A. Đường thẳng đi qua S và song song AD                                   
 
B.Đường thẳng đi qua B và song song SD
 
C.Đường thẳng đi qua S và song song AC                                   
D. Đường thẳng đi qua S và song song AB

Cho \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\). Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3?




A.\(40\) 
B.\(120\)
C.\( 64\)
D.\(36\)

 Phép vị tự tâm \(O(0;0)\) tỉ số \(k=-2\)  biến đường tròn: \(\left( C \right):\,\,{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=4\) thành đường nào?




A. \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}=16\)                                                         
B. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=16\) 
C. \({{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=16\)                                                
D.  \({{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=4\)