Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên SBC là một tam giác đều và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) ?




A. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)                                  
B.  \(a\sqrt{3}\)                          
C. \(\frac{a\sqrt{15}}{5}\)                                
D. \(\frac{a\sqrt{3}}{4}\)

Hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-1}\left( H \right)\) . M là một điểm bất kỳ và \(M\in \left( H \right)\). Tiếp tuyến với (H) tại M tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có diện tích bằng:




A.4
B.5
C.3
D.2

Tập giá trị của tham số m để phương trình \({{5.16}^{x}}-{{2.81}^{x}}=m{{.36}^{x}}\)có đúng một nghiệm ?




A.\(m\le -\sqrt{2}\)hoặc \(m\ge \sqrt{2}\)
B.\(m>0\)
C.Với mọi m
D.Không tồn tại m

 Nghiệm của phương trình \({{5}^{x+1}}-{{5}^{x-1}}=24\)  là: 




A.\(x=3\)
B.\(x=2\)
C.\(x=0\)
D.\(x=1\)

Cho hai biểu thức sau \(A={{\log }_{9}}15+{{\log }_{9}}18-{{\log }_{9}}10\) và \(B={{\log }_{36}}2-\frac{1}{2}{{\log }_{\frac{1}{6}}}3\) . Giá trị của \(\frac{A}{B}\) là:




A.8
B.4
C.3
D.9

Nếu\(a={{\log }_{30}}3;b={{\log }_{30}}5\). thì \({{\log }_{30}}1350\) bằng




A.\(2a+b+1\)
B.\(2a-b+1\)
C.\(2a-b-1\)
D.\(2a+b-1\)

Số nghiệm của Phương trình \({{3}^{x-1}}{{.5}^{\frac{2x-2}{x}}}=15\)  là:




A.0
B.1
C.2
D.3

Cho \(\alpha \) là góc từ và  \(\sin \alpha  = \frac{3}{5}.\) Giá trị của biểu thức \(3\sin \alpha  - 2\cos \alpha \) là:




A.
B.
C.
D.

Bất đẳng thức nao sau đây đúng?




A.\({a^2} + {b^2} \ge 2ab\)
B.\(ab\left( {a + b} \right) \le {a^3} + {b^3}\)
C.\(ab + 4 \ge 4\sqrt {ab} \)
D.\(a + b \ge 2\sqrt {ab} \)

Hệ phương trình 

\(\left\{ \begin{array}{l}x - y + 1 = 0\\2x + y - 7 = 0\end{array} \right.\) có nghiệm là:




A.\(\left( {2,0} \right)\)
B.\(\left( { - 2, - 3} \right)\)
C.\(\left( {2,3} \right)\)
D.\(\left( {3, - 2} \right)\)