a/ \(Δ=(-3)^2-4.1.(m-2)=9-4m+8>0\\↔17-4m>0\\↔4m<17\\↔m<\dfrac{17}{4}\)
Theo Vi-ét
\(\begin{cases}x_1+x_2=3\\x_1x_2=m-2\end{cases}\)
\(→\) Biểu thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc m là \(x_1+x_2=3\)
b/ \(3x_1^2-2x_1x_2+3x_2^2\)
\(=(3x_1^2+6x_1x_2+3x_2^2)-8x_1x_2\)
\(=3(x_1+x_2)^2-8x_1x_2\)
\(=3.3^2-8.(m-2)\)
\(=27-8m+16\)
\(A=43-8m\)
Vậy \(A=43-8m\)