Ta có A, G, M thẳng hàng (AM là trung tuyến của tam giác ABC, G là trọng tâm tam giác ABC)
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (gt)
AM chung
BM = MC (gt)
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
=> góc BAM = góc CAM
=> AM là phân giác của tam giác ABC
Mà AI cũng là phân giác (gt)
=> A,M,I thẳng hàng
Mà A,G,M thẳng hàng
=> A,M,G,I thẳng hàng =>đpcm
