Bài 7: Cho a, b, c ≥ 0 và a + b + c = 1. Chứng minh a + 2 b + c ≥ 4(1 – a)(1 – b)(1 – c)

Cho a,b,c là số dương thỏa mãn abc=1

CMR \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+3\ge2\left(a+b+c\right)\)

cho hàm số y = ax (khác 0 )

a/ tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A (-3;2)

b/ viết tọa độ điểm B thuộc đồ thị hàm số trên biết hoành độ của nó bằng -4

\(\left\{{}\begin{matrix}3x=\dfrac{x^2+2}{y^2}\\3y=\dfrac{y^2+2}{x^2}\end{matrix}\right.\)

cho tam giác ABC có góc nhọn A , D và E là 2 điểm nằm ngoài tam giac sao cho tam giác ABD và tam giác ACE vuoong cân tại A . M trung điểm BC . chứng minh AM vuông DE

Giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y=5\\x^2+y^2+x+y=8\end{matrix}\right.\)

tìm tập xác định

y=\(\dfrac{2x+9}{\left(x+4\right)\sqrt{x+3}}\)

Xác định (P) y=2x^2-bx+c có đỉnh I(-1;-4)

\(2x^2+0.82=1\)

\(4x^2-1=0\)

\(\left(3x-\dfrac{1}{4}\right).\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=0\)

Tìm số chưa biết

CM đẳng thức : \(\dfrac{1+sinx}{1-sinx} + \dfrac{1-sinx}{1+sinx}\) = 2(1+2tan2x)