Đáp án:
$\left[\begin{array}{l}x = 2\\x = \dfrac{1}{2}\\x = 2 \pm \sqrt{3}\end{array}\right.$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}2x^4 - 13x^3 + 24x^2 - 13x + 2 =0\\\Leftrightarrow 2x^4 - 4x^3 - 9x^3 + 18x^2 + 6x^2 - 12x - x + 2 = 0\\\Leftrightarrow 2x^3(x-2) - 9x^2(x - 2) + 6x(x -2) - (x -2) = 0\\\Leftrightarrow (x-2)(2x^3 - 9x^2 + 6x - 1) = 0\\\Leftrightarrow (x-2)(2x^3 - x^2 - 8x^2 + 4x + 2x - 1) =0\\\Leftrightarrow (x-2)[x^2(2x -1) - 4x(2x -1) + (2x -1)] = 0\\\Leftrightarrow (x-2)(2x-1)(x^2 - 4x +1) = 0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 2\\x = \dfrac{1}{2}\\x = 2 \pm \sqrt{3}\end{array}\right.\end{array}$
Vậy phương trình có tập nghiệm $S =\left\{2; \dfrac{1}{2}; 2 \pm \sqrt{3}\right\}$
