Giải thích các bước giải:
a,
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} \left( { - 4; - 2} \right) \Rightarrow AB = 2\sqrt 5 \\
\overrightarrow {BC} \left( {7;1} \right) \Rightarrow BC = 5\sqrt 2 \\
\overrightarrow {AC} \left( {3; - 1} \right) \Rightarrow CA = \sqrt {10}
\end{array}\)
b,
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} \left( { - 4; - 2} \right);\overrightarrow {AC} \left( {3; - 1} \right)\\
\cos A = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{AB.AC}} = \frac{{\left( { - 4} \right).3 + \left( { - 2} \right)\left( { - 1} \right)}}{{2\sqrt 5 .\sqrt {10} }} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \widehat A = 135^\circ
\end{array}\)
c,
Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC
Phương trình đường thẳng BC đi qua B và C là \(y = \frac{1}{7}x - \frac{6}{7}\)
Phương trình đường thẳng AH đi qua A và vuông góc BC là y=-7x+22
H là giao điểm của AH và BC nên \(H\left( {\frac{{16}}{5}; - \frac{2}{5}} \right)\)
