\(x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=4\).Tìm x,y
\(x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=4\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}\right)+\left(y^2-2\cdot y\cdot\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{y^2}\right)+2+2=4\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{y}\right)^2=0\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2\ge0\\\left(y-\dfrac{1}{y}\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2=0\\\left(y-\dfrac{1}{y}\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{x}=0\\y-\dfrac{1}{y}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{x}\\y=\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2=y^2=1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=1\\x=y=-1\\x=1;y=-1\\x=-1;y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy=====...
1. a. Cho x-y=7. Tính giá trị của biểu thức :
A= x(x+2)+y(y-2) - 2xy+ 37
b. Cho x+2y=5. TÍnh giá trị của biểu thức
B= x2+4y2-2x+10+4xy-4y
Tìm giá trị nhỏ nhất
a)\(2x^2+2xy+y^2-2x+2y+15\)
b) \(4x^2+9y^2-12x-32y-2xy+40\)
Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị âm với mọi giá trị của x.
\(\dfrac{-1}{4}\)x2+x-3
Bài 1: Tìm GTNN của S1=4x^2-5x +1
S2= (x-1)^2 +(x-2)^2
Bài 2: Tìm GTLN của S3= -3x^2 -6x+4
Bài 3: Cho x+1/x = 10. Tính S= x^5+1/x^5
GIÚP MK NHÉ!!!!!
(x+y)^2 -2(x+y)(x-y) + (x-y)^2 tại x = 2017 và y = -5
Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x.
x2-6x+10
Cho x2 + y2 = 1. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y: \(2\left(x^6+y^6\right)-3\left(x^4+y^4\right)\)
( a + b - c ) ^ 2
( a - b - c)^2 Tính giúp mk theo hằng đẳng thức với
Phân tích thành nhân tử :
a, \(x^2-2x-4y^2-4y\)
b, \(x^2\cdot\left(1-x^2\right)-4-4x^2\)
c, \(x^3+2x^2+2x+1\)
d, \(x^4-2x^3+2x-1\)
Tìm x:
a, x\(^2\) - ( x + 2 )\(^2\) = 3
b, - 4x ( x -1 ) + ( 2x + 1 )\(^2\)
c, ( x + \(\dfrac{1}{2}\) )\(^2\) - x\(^2\) + 3 = 0
d, ( x - 2 )\(^2\) = x\(^2\) - 3x
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến