Đáp án:
Sửa đề : Chứng minh `A (-2) . A (3) ≥ 0`
Ta có : `A (x) = mx^2 + nx + p`
Có :
`A (-2) = m . (-2)^2 + n . (-2) + p`
`-> A (-2) = 4m- 2n + p`
Có :
`A (3) = m . 3^2 + n . 3 + p`
`-> A (3) = 9m + 3n + p`
Đem `A (3) - A (-2)` ta được :
`A (3) - A (-2) = 9m + 2n + p - 4m + 2n - p`
`-> A (3) - A (-2) = (9m - 4m) + (2n + 3n) + (p - p)`
`-> A (3) - A (-2) = 5m + 5n`
`-> A (3) - A (-2) = 5 (m + n)`
`-> A (3) - A (-2) = 5 . 0`
`-> A (3)-A(-2)=0`
`-> A (3) = A (-2)`
Có : `A (-2) . A (3)`
`= A (-2) . A (-2)`
`= [A (-2)]^2`
Ta thấy : `[A (-2)]^2≥0`
`->A (-2) . A (3) ≥ 0` (đpcm)
