Giải thích các bước giải:
a) Ta có
x | 1 | 2 | 3 |
y=-2$x^{2}$ |-2|-8 |-18|
x | 0 |$\frac{1}{2}$ |
y=1-2x | 1 | 0 |
b) Xét hoành độ giao điểm của (d) và (P) có:
−2$x^{2}$ =1−2x
⇔−2$x^{2}$ -1 +2x=0
⇔2$x^{2}$ -2x + 1=0
Δ=$b^{2}$ -4ac = $(-2)^{2}$ - 4.2.1 = 4-8=-4 < 0
⇒PT vô nghiệm
⇒(d) và (P) không cắt nhau
2)
$\left \{ {{-3x + y =5} \atop {5x - y = -3}} \right.$
<=>$\left \{ {{-15x+5y=25} \atop {15x-3y=-9}} \right.$
<=>$\left \{ {{y=8} \atop {15x-24=-9}} \right.$
<=>$\left \{ {{y=8} \atop {x=1}} \right.$
Vậy hệ phương trình có hai nghiệm $\left \{ {{x=1} \atop {y=8}} \right.$
