Đáp án:
`m\le 0`
Giải thích các bước giải:
`\qquad x^3-mx=0` $(1)$
`<=>x(x^2-m)=0`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=0\\x^2-m=0\ (*)\end{array}\right.$
Để phương trình $(1)$ có nghiệm duy nhất thì phương trình (*) có $1$ nghiệm duy nhất bằng $0$ hoặc vô nghiệm:
+) TH: (*) có nghiệm $x=0$
(*)`<=>0^2-m=0<=>m=0`
+) TH (*) vô nghiệm:
Vì `x^2\ge 0` với mọi `x`
`x^2-m= 0<=>x^2=m` vô nghiệm khi `m<0`
Vậy để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì `m\le 0`
