ta có OA = OB nên giờ phải chứng minh OE.OB = BH.OM => OE/OM = BH/OB hay ΔOEM ~ ΔBHO
C/m:
ta có HE ⊥ OC ; AB ⊥ OC (C là điểm chính giữa của cung AB)
=> HE // AB
ta có góc MOE = góc MHE (t/g MHOE ntiep)
mà góc MHE = góc MBA (HE // AB)
nên góc MOE = góc MBA
xét ΔOEM và ΔBHO có
góc MOE = góc MBA (cmt)
góc EMO = góc COB (=90 độ)
=> ΔOEM ~ ΔBHO
=>OE/OM = BH/OB => OE.OB = BH.OM
mà OB =OA =R nên OE.OA=BH.OM