Từ độ cao 20m, phải ném một vật thẳng đứng với vận tốc v0 bằng bao nhiêu để vật này tới mặt đất sớm hơn 1s so với vật rơi tự do ?
A.v0 =1,5m/s.
B.v0 =150m/s
C.v0 =0,15m/s.
D.v0 =15m/s.

 Cho mệnh đề: “ Nếu tam giác cân thì nó có hai đường trung tuyến bằng nhau.”

a) Chứng minh mệnh đề trên đúng.

b) Phát biểu mệnh đề trên dùng thuật ngữ “điều kiện cần”.

c) Phát biểu mệnh đề trên dùng thuật ngữ “điều kiện đủ”.

d) Phát biểu mệnh đề nào của mệnh đề trên và cho biết mệnh đề đảo đúng hay sai.
A.b) Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau là điều kiện cần để tam giác đó cân; 
c) Điều kiện đủ để có tam giác cân là tam giác có hai trung tuyến bằng nhau.
d) Mệnh đề đảo : ‘‘ Nếu tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân’’ .
Mệnh đề đảo sai.
B.b) Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau là điều kiện cần để tam giác đó cân; 
c) Tam giác cân là điều kiện đủ để tam giác có hai trung tuyến bằng nhau.
d) Mệnh đề đảo : ‘‘ Nếu tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân’’ .
Mệnh đề đảo đúng.
C.b) Điều kiện cần để tam giác có hai trung tuyến bằng nhau là tam giác đó cân; 
c) Tam giác cân là điều kiện đủ để tam giác có hai trung tuyến bằng nhau.
d) Mệnh đề đảo : ‘‘ Nếu tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân’’ .
Mệnh đề đảo đúng.
D.b) Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau là điều kiện cần để tam giác đó cân; 
c) Tam giác cân là điều kiện đủ để tam giác có hai trung tuyến bằng nhau.
d) Mệnh đề đảo : ‘‘ Nếu tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân’’ .
Mệnh đề đảo sai.

Cho: \(A = \left\{ {n|n \in N;\,\,n \le 3} \right\};\,\,B = \left\{ {x \in R|x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right) = 0} \right\};\,\,C = \left\{ {2n|n \in Z;\,\, - 1 \le n \le 2} \right\}\).

a) Liệt kê các phần tử của \(A,\,\,B,\,\,C.\)

b) Xác định các tập hợp sau và so sánh:

i) \(\left( {A \cup B} \right) \cup C;\,\,A \cup \left( {B \cup C} \right).\)  

ii) \(\left( {A \cap B} \right) \cap C;\,\,A \cap \left( {B \cap C} \right).\)

iii) \(A \cup \left( {B \cap C} \right);\,\,\left( {A \cup B} \right) \cap \left( {A \cup C} \right).\)

iv) \(A \cap \left( {B \cup C} \right);\,\,\left( {A \cap B} \right) \cup \left( {A \cap C} \right).\)  
A.a) A = {0 ; 1 ; 2 ; 3}.
B = {0 ;1 ;2 ; 3 ;4}.
C = {-2 ;0 ;2 ;4}.
b) i,ii, iv bằng nhau; iii không bằng nhau
B.a) A = {0 ; 1 ; 2  }.
B = {0 ;1 ;2 ; 3 ;4}.
C = {-2 ;0 ;2 ;4}.
b) i,ii, iv bằng nhau; iii không bằng nhau
C.a) A = {0 ; 1 ; 2 ; 3}.
B = {0 ;1 ;2 ; 3 ;4}.
C = {-2 ;0 ;2 ;4}.
b) tất cả các tập hợp đều bằng nhau
D.a) A = {0 ; 1 ; 2 }.
B = {0 ;1 ;2 ; 3 ;4}.
C = {-2 ;0 ;2 ;4}.
b) tất cả các tập hợp đều bằng nhau

Cho ba tập hợp:

\(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 3 < x < 1} \right\};\,\,\,\,B = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 1 \le x \le 5} \right\};\,\,C = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left| x \right| \ge 2} \right\}.\)

Xác định các tập hợp sau: \(\left( {A \cup B} \right) \cup C;\,\,\,\,\left( {A \cap B} \right) \cap C;\,\,\left( {A \cap C} \right) \cup B.\)

 
A.Các tập hợp lần lượt là: R; (-3;-2]; (-3;-2][2;5]; (-3;-2][-1;5]
B.Các tập hợp lần lượt là: R; rỗng; (-3;-2][1;5]; (-3;-2][-1;5]
C.Các tập hợp lần lượt là: R; rỗng; (-3;-2](2;5); (-3;-2][-1;5]
D.Các tập hợp lần lượt là: R; rỗng; (-3;-2][2;5]; (-3;-2][-1;5]

A.phương trình đã cho có 1 họ nghiệm
B.phương trình đã cho vô nghiệm
C.phương trình đã cho có 2 họ nghiệm
D.phương trình đã cho có 3 họ nghiệm

Giải phương trình:  \({\sin ^2}x + 2{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}{\rm{.cosx  +  3co}}{{\rm{s}}^2}x - 3 = 0\,\,\,(1)\)
A.phương trình đã cho có 1 họ nghiệm
B.phương trình đã cho vô nghiệm
C.phương trình đã cho có 2 họ nghiệm
D.phương trình đã cho có 3 họ nghiệm

A.phương trình đã cho có 1 họ nghiệm
B.phương trình đã cho có 2 họ nghiệm
C.phương trình đã cho có 3 họ nghiệm
D.phương trình đã cho vô nghiệm

A.phương trình đã cho có 1 họ nghiệm
B.phương trình đã cho có 2 họ nghiệm
C.phương trình đã cho có 3 họ nghiệm
D.phương trình đã cho vô nghiệm

A.m lớn hơn hoặc bằng 1 phương trình vô nghiệm; m <1 phương trình có nghiệm
B.m > 1 phương trình có nghiệm; m nhỏ hơn hoặc =1 phương trình vô nghiệm
C.m lớn hoăn hoặc bằng 1 phương trình có nghiệm; m < 1 phương trình vô nghiệm
D.m > 1 phương trình vô nghiệm; m nhỏ hơn hoặc =1 phương trình có nghiệm

 Cho đường tròn (O) đường kính \(AB = 2R.\)  Một dây CD không đi qua tâm O sao cho \(\angle COD = {90^0}\) và CD cắt đường thẳng AB tại E (D nằm giữa hai điểm E và C), biết \(OE = 2R.\) Tính độ dài EC và ED theo R.
A.\(\begin{array}{l}EC = \frac{{R\sqrt {14} + R\sqrt 2 }}{4}\\ED = \frac{{R\sqrt {14} - R\sqrt 2 }}{2}\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}EC = \frac{{R\sqrt {14} + R\sqrt 2 }}{2}\\ED = \frac{{R\sqrt {14} - R\sqrt 2 }}{2}\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}EC = \frac{{R\sqrt {14} + R\sqrt 2 }}{2}\\ED = \frac{{R\sqrt {14} - R\sqrt 2 }}{4}\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}EC = \frac{{R\sqrt {14} + R\sqrt 2 }}{4}\\ED = \frac{{R\sqrt {14} - R\sqrt 2 }}{4}\end{array}\)