Đáp án:
$C.\ I = 2021\ln|\ln x + 1| + C$
Giải thích các bước giải:
$\quad I =\displaystyle\int\dfrac{2021}{x\ln x+ x}dx$
$\Leftrightarrow I = \displaystyle\int\dfrac{2021}{x(\ln x+ 1)}dx$
Đặt $u = \ln x +1$
$\Rightarrow du = \dfrac1xdx$
Ta được:
$\quad I = \displaystyle\int\dfrac{2021}{u}du$
$\Leftrightarrow I = 2021\ln|u| + C$
$\Leftrightarrow I = 2021\ln|\ln x + 1| + C$