Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$S=$ $\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{2.3}$ +...+ $\frac{1}{9.10}$
= $1$ - $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ +...+ $\frac{1}{9}$ - $\frac{1}{10}$
= $1$ - $\frac{1}{10}$ $=$ $\frac{10}{10}$ - $\frac{1}{10}$ = $\frac{9}{10}$
$\text{Từ TH trên ta rút ra kết quả tổng quát}$
$\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{2.3}$ +...+ $\frac{1}{n.(n+1)}$ = $\frac{n}{n+1}$
