Gọi: d là đường kính đáy
r là bán kính đáy
h là chiều cao
Vì chiều cao bằng đường kính
⇔h=d⇒h=2r
Diện tích toàn phần của chiếc bình là:
$S_{tp}$=2$\pi$rh+2$\pi$$r^{2}$
⇔48$\pi$=2$\pi$r2r+2$\pi$$r^{2}$
⇔4$\pi$$r^{2}$+2$\pi$$r^{2}$=48$\pi$
⇔6$\pi$$r^{2}$=48$\pi$
⇔$r^{2}$=8
⇒r=2$\sqrt{2}$
⇒h=2.2$\sqrt{2}$ =4$\sqrt{2}$
Thể tích của chiếc bình là:
V=$\pi$$r^{2}$h=$\pi$(2$\sqrt{2}$)²4$\sqrt{2}$=32$\sqrt{2}$ $\pi$