Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
PTTQ của đường thẳng chứa cạnh BC là:
`\frac{x-x_{B}}{x_{C}-x_{B}}=\frac{y-y_{B}}{y_{C}-y_{B}}`
`⇔ \frac{x-1}{3-1}=\frac{y-2}{(-1)-2}`
`⇔ \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}`
`⇔ -3(x-1)=2(y-2)`
`⇔ -3x+3-2y+4=0`
`⇔ -3x-2y+7=0`
Vậy PT đường thẳng BC là: `3x+2y-7=0`
b) Gọi PT đường tròn ngoại tiếp `ΔABC` là:
`(C): x^2+y^2-2ax-2by+c=0`
Do A, B, C cùng thuộc đường tròn nên thay tọa độ A, B, C lần lượt vào phương trình đường tròn (C) ta được hệ phương trình:
\(\begin{cases} (-1)^2+(0)^2-2.(-1)a-2.(0)b+c=0\\(1)^2+(2)^2-2.(1)a-2.(2)b+c=0\\(3)^2+(-1)^2-2.(3)a-2.(-1)b+c=0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} 2a+c=-1\\-2a-4b+c=-5\\-6a+2b+c=-10\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} a=\dfrac{11}{10}\\b=-\dfrac{1}{10}\\c=-\dfrac{16}{5}\end{cases}\)
Vậy PT đường tròn là:
`(C): x^2+y^2-\frac{11}{5}x+1/5 y-\frac{16}{5}=0`
