Cho phương trình ( ẩn x): x^2–2(m + 2)x + m^2+ 4m +3 = 0.(1) a) Chứng minh rằng: Phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m. b) Tìm giá trị của m để biểu thức A = x1^2+ x2^2- 3x1x2+ 2016 đạt giá trị lớn nhất. JUP MIK VỚI M.N

thuan4121999

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

huynhngoctuong1812

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) `Δ'=[-(m+2)]^2-1.(m^2+4m+3)`

`Δ'=m^2+4m+4-m^2-4m-3`

`Δ'=1>0` (lđ)

`⇒` PT luôn có hai nghiệm phân biệt `x_1, x_2 \forall m.`

b) Theo hệ thức Vi-et, ta có:

\(\begin{cases} x_{1}+x_{2}=2(m+2)\\x_{1}x_{2}=m^2+4m+3\end{cases}\)

`A=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-3x_{1}x_{2}+2016`

`A=(x_1+x_2)^{2}-2x_{1}x_{2}-3x_{1}x_{2}+2016`

`A=(x_1+x_2)^{2}-5x_{1}x_{2}+2016`

`A=(2m+4)^2-5(m^2+4m+3)+2016`

`A=4m^2+16m+16-5m^2-20m-15+2016`

`A=-m^2-4m+2017`

`A=-(m^2+4m-2017)`

`A=-(m^2+4m+4-2021)`

`A=-(m+2)^2+2021`

Ta có: `(m+2)^2 \ge 0∀m`

`⇒ -(m+2)^2 \le 0 ∀m`

`⇒ -(m+2)^2 + 2021 \le 2021 ∀ m`

Vậy `A_{max}=2021`

Dấu "=" xảy ra khi `m=-2`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

401136037829701

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)ta có

delta'=(m+2)^2-m^2-4m-3=1>0 với mọi m

nên pt có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 với mọi m

b)theo hệ thức vi-et ta có: x1+x2=2(m+2)

x1.x2=m^2+4m+3

A=x1^2+x2^2-3x1.x2 +2008=-(m+2)^2+2016<hoặc = 2016 với mọi m

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tôi biết cách làm nhưng k ra đc đáp án Jup vs

Mình đang cố cài phần mêm geogebra mà nó cứ bị lỗi như này ai giúp mình fix với

Nl:Hong hỏi địa nữa, hỏi toán, mắc công có người chửi nói tui buff các thứ nữa:) Ủa ròi mắc j hk biết hk đc hỏi hả, nhờ người ta giải dùm có tí mà làm j căng, người hỏi cũng bị nói buff, người trả lời cũng nói là buff, làm sao cho vừa lòng mấy người. Thật tình là ko biết nhìu thì hỏi nhìu thôi, hong biết cái bỏ đi ngủ chắc. <Vào giải toán đi Chị mắc công người ta thấy bài lý thuyết dễ quá bảo buff>

13.Ngành công nghiệp khai khoáng và thuỷ điện phát triển nhất nước ta ở vùng nào? 14. Quần đảo Hoàng Sa và Trường Sa thuộc vùng nào?

11. Nhân tố quyết định sự phát triển và phân bố công nghiệp là? 12. Các ngành dịch vụ nước ta phân bố phụ thuộc vào gì?

giúp e với mọi người, e đang cần gấp

9.Tiểu vùng Đông bắc có thế mạnh về gì? 10. Ở nước ta vùng có tỉ lệ gia tăng tự nhiên là?

7. Thuỷ điện hoà bình nằm trên sông nào? 8. Tiểu vùng Tây Bắc có thế mạnh về gì?

5 . Người Kinh thường phân bố ở đâu? 6. VN đứng thứ mấy trên thế giới về xuất khẩu Cafe?

3. năm 2019 dân số Việt nam đứng thứ mấy trên Thế giới? 4. Vùng có mật độ dân số cao nhất nước ta?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến