a) $DE//BC→$ Tứ giác $DECB$ là hình thang
b) Đường phân giác $\widehat B,\widehat C$ cắt nhau tại $I$
$→BI,CI$ là đường phân giác $\widehat B,\widehat C$
$DI//BC→\widehat{DIB}=\widehat{IBC}$
mà $\widehat{IBC}=\widehat{ABI}$ hay $\widehat{IBC}=\widehat{DBI}$
$→\widehat{DIB}=\widehat{DBI}$
$→ΔDIB$ cân tại $D$
$→DI=DB$
$EI//BC→\widehat{EIC}=\widehat{ICB}$
mà $\widehat{ICB}=\widehat{ACI}$ hay $\widehat{ICB}=\widehat{ECI}$
$→\widehat{EIC}=\widehat{ECI}$
$→ΔEIC$ cân tại $E$
$→EC=EI$
Ta có: $DI=DB,EC=EI$
$→DB+EC=DI+EI$ hay $DB+EC=DE$
$→$ ĐPCM
