Cây cau vuông góc mặt đất
$→\widehat A=90^\circ$
Xét tứ giác $ABDE$:
$\widehat A=\widehat{AED}=\widehat{ABD}=90^\circ$
$→ABDE$ là hình chữ nhật
$→DE=AB=1,5m$
Áp dụng định lý Pytago vào $ΔDEA$ vuông tại $E$
$→DA=\sqrt{DE^2+EA^2}=\sqrt{1,5^2+2,25^2}=\sqrt{2,25+5,0625}=\dfrac{3\sqrt{13}}{4}m$
Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔADC$ vuông tại $D$ có đường cao $DB$
$→DA^2=AB.AC$ hay $\left(\dfrac{3\sqrt{13}}{4}\right)^2=1,5.AC$
$↔\dfrac{117}{16}=1,5.AC\\↔\dfrac{39}{8}m=AC$
Vậy cây cau cao $\dfrac{39}{8}m$