Đáp án:
Bài 2:
a) Thay x = -1 vào đa thức P(x) = $x^{4}$ + 2$x^{2}$ + 1
Ta được: P (-1) = $(-1)^{4}$ + 2$(-1)^{2}$ + 1
= 1 + 2 + 1 = 4
Vậy P (-1) = 4
b) Ta có: Q (x) = 4x - 5x³ - $x^{4}$ + 5x³ - 5 - 2x²
= - $x^{4}$ + (- 5x³ + 5x³) - 2x²+ 4x - 5
= - $x^{4}$ - 2x² + 4x - 5
c) Ta có:
P (x) + Q (x) = ($x^{4}$ + 2$x^{2}$ + 1) + (- $x^{4}$ - 2x² + 4x - 5)
= $x^{4}$ + 2$x^{2}$ + 1 + - $x^{4}$ - 2x² + 4x - 5
= ($x^{4}$ - $x^{4}$) + (2x² - 2x²) + 4x + (1 - 5)
= 4x - 4
Vậy A(x) = P (x) + Q (x) = 4x - 4
Ta có:
P (x) - Q (x) = ($x^{4}$ + 2$x^{2}$ + 1) - (- $x^{4}$ - 2x² + 4x - 5)
= $x^{4}$ + 2$x^{2}$ + 1 + $x^{4}$ + 2x² - 4x + 5
= ($x^{4}$ + $x^{4}$) + (2x² + 2x²) - 4x + (1 + 5)
= 2$x^{4}$ + 4x² - 4x + 6
Vậy B(x) = P(x) - Q(x) = 2$x^{4}$ + 4x² - 4x + 6
Học tốt
