$\quad x_o = \sqrt[3]{9 + 4\sqrt5} + \sqrt[3]{9 - 4\sqrt5}$
$\Leftrightarrow x_o^3 = 9 + 4\sqrt5 + 9 - 4\sqrt5 + 3\sqrt[3]{9+4\sqrt5}\sqrt[3]{9 - 4\sqrt5}\left(\sqrt[3]{9 + 4\sqrt5} + \sqrt[3]{9 - 4\sqrt5}\right)$
$\Leftrightarrow x_o^3= 18 + 3\sqrt[3]{\left(9+4\sqrt5\right)\left(9-4\sqrt5\right)}.x_o$
$\Leftrightarrow x_o^3 = 18 + 3x_o$
$\Leftrightarrow x_o^3 - 3x_o - 18 = 0$
Vậy $x_o$ là nghiệm của phương trình $x^3 - 3x - 18 = 0$
Ta có:
$\quad x_o^3 - 3x_o - 18 = 0$
$\Leftrightarrow (x_o -3)(x_o^2 + 3x_o + 6)= 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x_o = 3\\x_o^2 + 3x_o + 6 = 0\quad (vn)\end{array}\right.$
Vậy $x_o = 3$
