Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) `C>0`
`⇔ \frac{x-2}{x+1} >0`
TH1: \(\begin{cases} x-2 > 0\\x+1 > 0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x > 2\\x > -1\end{cases}\)
`⇒ x>2`
TH2: \(\begin{cases} x-2 < 0\\x+1 < 0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x < 2\\x < -1\end{cases}\)
`⇒ x< -1`
Vậy \(\left[ \begin{array}{l}x>2\\x < -1\end{array} \right.\) thì `C>0`
b) `C<1`
`⇔\frac{x-2}{x+1}<1`
`⇔ \frac{x-2}{x+1}-1<0`
`⇔ \frac{x-2-x-1}{x+1}<0`
`⇔ \frac{-3}{x+1}<0`
Ta có: `-3<0`
`⇒ x+1 > 0`
`⇔ x > -1`
Vậy `x > -1` thì `C<1`
c) `C=1/4`
`⇔ \frac{x-2}{x+1}=1/4`
`⇔ 4(x-2)=x+1`
`⇔ 4x-8=x+1`
`⇔ 3x=9`
`⇔ x=3`
Vậy `x=3` thì `C=1/4`
