2.
a.
`(x+2)(x^2-2x+4)-(x-2)^3-6(x-1)(x+1)`
`=x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8-(x-2)(x-2)(x-2)-6(x^2-1)`
`=x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8-(x^2-2x-2x+4)(x-2)-6x^2+6`
`=x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8-(x^2-4x+4)(x-2)-6x^2+6`
`=x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8-x^3+2x^2+4x^2-8+4x+8-6x^2+6`
`=(x^3-x^3)+(-2x^2+2x^2+2x^2+4x^2-6x^2)+(4x-4x+4x)+(8-8+8+6)`
`=4x+14`
b.
`(x-2)^3-(x+1)(x^2-x+1)+6(x-1)^2`
`=(x-2)(x-2)(x-2)-(x^3-x^2+x+x^2-x+1)+6(x^2-2x+1)`
`=(x^2-2x-2x+4)(x-2)-x^3+x^2-x-x^2+x-1+6(x^2-2x+1)`
`=x^3-2x^2-4x^2+8-4x-8-x^3+x^2-x-x^2+x-1+6x^2-12x+6`
`=(x^3-x^3)+(-2x^2-4x^2+x^2-x^2+6x^2)+(-4x-x+x-12x)+(8-8-1+6)`
`=-16x+5`
`=5-16x`
c.
`(x^4-3x^2+9)(x^2+3)-(3+x^2)^3`
`=x^6+3x^4-3x^4-9x^2+9x^2+27-(3+x^2)(3+x^2)(3+x^2)`
`=x^6+3x^4-3x^4-9x^2+9x^2+27-(9+3x^2+3x^2+x^4)(3+x^2)`
`=x^6+3x^4-3x^4-9x^2+9x^2+27-(27+9x^2+9x^2+3x^4+9x^2+3x^4+3x^4+x^6)`
`=x^6+3x^4-3x^4-9x^2+9x^2+27-27-9x^2-9x^2-3x^4-9x^2-3x^4-3x^4-x^6`
`=(x^6-x^6)+(3x^4-3x^4-3x^4-3x^4-3x^4)+(-9x^2+9x^2-9x^2-9x^2-9x^2)+(27-27)`
`=-9x^4-27x^2`
3.
a.
`x^3+15x^2+75x+125`
Tại `x=-10` ta có:
`(-10)^3+15.(-10)^2+75.(-10)+125`
`=-1000+1500-750+125`
`=-125`
Vậy tại `x=-10` thì biểu thức `x^3+15x^2+75x+125=-125`
b.
`-8x^3+12x^2y-6xy^2+y^3`
Tại `x=-1/4` và `y=1/2` ta có:
`-8.(-1/4)^3+12.(-1/4)^{2}.{1}/2-6.(-1/4).(1/2)^2+(1/2)^3`
`=-8.(-1/64)+12.{1}/{16}.{1}/2-6.(-1/4).{1}/4+1/8`
`=1/8+3/8-3/8+1/8`
`=2/8`
Vậy tại `x=-1/4` và `y=1/2` thì biểu thức `-8x^3+12x^2y-6xy^2+y^3=2/8`
