Đáp án:
Để `(x23y)/45` là số tự nhiên thì `x23y` chia hết cho `45`.
`=>overline(x23y` chia hết cho `5` và `9`.
`=>` Để `overline(x23y` chia hết cho `5` thì tận cùng (`y`) phải bằng `0` hoặc `5`.
Vậy `y=0` và `y=5`.
Bây giờ ta có `overline(x230` và `overline(x235` chia hết cho `9`.
+) Ta thấy `overline(x230)=x+2+3+0=x+5` với `x+5` chia hết cho `9`.
`=>` Để `x+5` chia hết cho `9` thì `x+5=9`.
`=>x=9-5`
`=>x=4`.
+) Ta thấy `overline(x235)=x+2+3+5=x+10=x+1+0=x+1` với `x+1` chia hết cho `9`.
`=>` Để `x+1` chia hết cho `9` thì `x+1=9`.
`=>x=9-1`
`=>x=8`
Vậy `x;y` thỏa mãn bài toán là `4;0` và `8;5`.