Đáp án + Giải thích các bước giải:
1) $\frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-4}}=\frac{\sqrt{x-6}}/{\sqrt{x-7}}$ $ Đk :(x>=7)$
⇒ $\frac{x-2}{x-4}=\frac{x-6}/{x-7}$
⇔$(x-2)(x-7)=(x-6)(x-4)$
⇔$x^2 -9x+14=x^2-10x +24$
⇔$x^2 -x^2 -9x+10x=24-14$
⇔$x = 10$ (N)
Vậy $S={10}.$
2) $x-\sqrt{4x-20}=20$ $ĐK: x>=5$
⇔$x-\sqrt{4(x-5)}-20=0$
⇔$x-5-2\sqrt{x-5}+1-16=0$
⇔$(\sqrt{x-5}-1)^2-4^2=0$
⇔$(\sqrt{x-5}-5)(\sqrt{x-5}+3)=0$
Mà $\sqrt{x-5}+3>0$
⇒$\sqrt{x-5}-5=0$
⇔$\sqrt{x-5}=5$
⇔$x-5 =25$
⇔$x =30$ (N)
Vậy $S={30}$
3) $\sqrt{x-2}-3\sqrt{x^2-4}=0$ $ĐK(x>=2)$
⇔$\sqrt{x-2}-3\sqrt{(x-2)(x+2)}=0$
⇔$\sqrt{x-2}(1-3\sqrt{x+2})=0$
⇔$\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x-2}=0\\1-3\sqrt{x+2}=0\end{array} \right.$
⇔$\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\1=3\sqrt{x+2}\end{array} \right.$
⇔$\left[ \begin{array}{l}x=2\\\sqrt{x+2}=\dfrac{1}{3}\end{array} \right.$
Vì $x>=2⇒x+2>=4⇒\sqrt{x+2}>=2$
⇒$x=2$ (N)
Vậy $S={2}
Mk xin hay nhất ạ, mk thật sự rất cần ạ
