Đáp án:`S_{ΔABC}=1200(cm^2)`
Giải thích các bước giải:
Ta có :`S_{ΔABC}=1/2 .AH.BC`
`S_{ΔABC}=(1)/(2).BK.AC`
`->AH.BC=BK.AC`
`->40.BC=48.AC`
`->5/6 BC=AC`
`ΔABC` cân tại `A` (gt)
`->AH` vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
`->H` là trung điểm `BC`
`->HC=HB=(1)/(2).BC`
Xét `ΔAHC` vuông tại `H` có:
`AH^2+HC^2=AC^2(py-ta-go)`
`->40^2+(1/2 BC)^2=(5/6 BC)^2`
`->1600+1/4 BC^2=25/36 BC^2`
`->1600=4/9 BC^2`
`->BC^2=3600`
`->BC=60(cm)`
`->S_{ΔABC}=1/2 AH.BC=1/2 .40.60=1200(cm^2)`