Đáp án:
\(\begin{array}{l}
15,\,\,\,3\left( {cm} \right)\\
17,\,\,\,12\left( m \right)
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Bài 15:
Diện tích của hình vuông lớn là:
\[10.10 = 100\left( {c{m^2}} \right)\]
Diện tích màu đỏ bằng 45% diện tích hình vuông lớn nên diện tích màu đỏ là:
\[100.45\% = 45\left( {c{m^2}} \right)\]
Do diện tích màu đỏ là diện tích của 5 hình vuông nhỏ nên diện tích của mỗi hình vuông nhỏ là:
\[45:5 = 9\left( {c{m^2}} \right)\]
Mà \(9 = 3.3\) nên cạnh của hình vuông nhỏ bằng \(3cm\)
Bài 17:
Gọi cạnh của hình vuông là \(x\,\left( m \right)\,\,\,\,\,\left( {x > 0} \right)\)
Theo đề bài ta có, chiều dài của hình chữ nhật là \(x + 6\,\,\left( m \right)\), chiều rộng của hình chữ nhật là \(x - 4\,\,\,\,\left( m \right)\)
Diện tích mảnh đất hình vuông là \({x^2}\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là \(\left( {x + 6} \right)\left( {x - 4} \right)\,\,\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Do diện tích mảnh đất hình vuông và diện tích mảnh đất hình chữ nhật bằng nhau nên ta có:
\(\begin{array}{l}
{x^2} = \left( {x + 6} \right).\left( {x - 4} \right)\\
\Leftrightarrow {x^2} = {x^2} - 4x + 6x - 24\\
\Leftrightarrow {x^2} = {x^2} + 2x - 24\\
\Leftrightarrow 2x - 24 = 0\\
\Leftrightarrow x = 12
\end{array}\)
Vậy cạnh hình vuông của mảnh đất hình vuông là \(12\left( m \right)\)
