Đáp án:
`S={-8;4}`
Giải thích các bước giải:
`(x-1)(x-3)(x+5)(x+7)-297=0`
`⇔[(x-1)(x+5)][(x-3)(x+7)]-297=0`
`⇔(x²+5x-x-5)(x²+7x-3x-21)-297=0`
`⇔(x²+4x-5)(x²+4x-21)-297=0`
Đặt `x²+4x-5=a`,khi đó phương trình trở thành:
`a(a-16)-297=0`
`⇔a²-16a-297=0`
`⇔a²+11a-27a-297=0`
`⇔a(a+11)-27(a+11)=0`
`⇔(a+11)(a-27)=0`
`⇔(x²+4x-5+11)(x²+4x-5-27)=0`
`⇔(x²+4x+6)(x²+4x-32)=0`
`⇔(x²+4x+4+2)(x²+8x-4x-32)=0`
`⇔[(x+2)²+2][x(x+8)-4(x+8)]=0`
`⇔[(x+2)²+2](x+8)(x-4)=0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}(x+2)^2+2=0\\x+8=0\\x-4=0\end{array} \right.\)
Ta có:`(x+2)²≥0` với `∀x`
`⇒(x+2)²+2≥2>0` với `∀x`
`⇒` vô nghiệm
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x+8=0\\x-4=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=-8\\x=4\end{array} \right.\)
Vậy `S={-8;4}`
