g) Điều kiện xác định $x\le \dfrac{2022} 3$
$\sqrt{2022-3x}>7\Leftrightarrow 2022-3x>49\Leftrightarrow 3x<1973\Leftrightarrow x\le \dfrac{1973} 3$
h) Điều kiện xác định $x\ge -2021$
$\sqrt{x+2021}\ge 1\Leftrightarrow x+2021>1\Leftrightarrow x>-2021$
Vậy $x>-2021$
i) Điều kiện xác định $x\le \dfrac 2 3$
$\sqrt{-3x+2}>3\Leftrightarrow -3x+2>9\Leftrightarrow 3x<-7\Leftrightarrow x<\dfrac {-7} 3$
j) Điều kiện xác định $x\ge -1$
Nếu $-1\le x<\dfrac 1 2$ thì $2x-1<0$ mà $\sqrt{x+1}\ge 0\, \forall x$ nên $\sqrt{x+1}\ge 2x-1\, \forall -1\le x<\dfrac 1 2$
Nếu $x\ge \dfrac 1 2$ thì
$\sqrt{x+1}>2x-1\Rightarrow x+1>4x^2-4x+1\Rightarrow 4x^2-5x<0\Rightarrow 0<x<\dfrac 5 4 $
$\Rightarrow \dfrac 1 2\le x<\dfrac 5 4$
k) Điều kiện xác định $x^2-4x+4\ge 0\Rightarrow (x-2)^2\ge 0$. Điều này luôn đúng.
$\sqrt{x^2-4x+4}<x+7\Rightarrow x^2-4x+4<x^2+14x+49\Rightarrow 18x>-45\Rightarrow x>\dfrac{-5} 2 $
l) Điều kiện xác định $x\ge \dfrac 1 6$
$\sqrt{6x-1}<x+4\Rightarrow 6x-1<x^2+8x+16\Rightarrow x^2+2x+17>0$. Điều này luôn đúng vì $x^2+2x+17=(x+1)^2+16>0$. Vậy $x\ge \dfrac 1 6$ là nghiệm của bất phương trình.
