Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài 1:
`\hatA:\hatB:\hatC:\hatD=3:4:5:6`
`⇒\hatA/3=\hatB/4=\hatC/5=\hatD/6`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`\hatA/3=\hatB/4=\hatC/5=\hatD/6`
`=(\hatA+\hatB+\hatC+\hatD)/(3+4+5+6)`
`=(360^o)/(18)=20^o`
$*$`\hatA/3=20^o⇒\hatA=60^o`
$*$`\hatB/4=20^o⇒\hatB=80^o`
$*$`\hatC/5=20^o⇒\hatC=100^o`
$*$`\hatD/6=20^o⇒\hatD=120^o`
Bài 2:
Áp dụng tính chất tổng các góc trong tứ giác cho tứ giác `MNPQ` có:
`\hatM+\hatN+\hatP+\hatQ=360^o`
`⇒65^{o}+70^{o}+112^{o}+\hatQ=360^o`
`⇒247^{o}+\hatQ=360^o`
`⇒\hatQ=360^{o}-247^{o}`
`⇒\hatQ=113^o`
Số đo góc ngoài tại đỉnh `Q` là:
`180^{o}-113^o=67^o`
Bài 3:
Áp dụng tính chất tổng các góc trong tứ giác cho tứ giác `ABCD` có:
`\hatA+\hatB+\hatC+\hatD=360^o`
`⇒\hatA+\hatB+50^{o}+80^{o}=360^o`
`⇒\hatA+\hatB+130^o=360^o`
`⇒\hatA+\hatB=230^o`
`⇒\hatA=230^{o}-\hatB`
Mà `\hatA-\hatB=20^o`
`⇒230^{o}-\hatB-\hatB=20^o`
`⇒-2\hatB=-210^o`
`⇒\hatB=105^o`
`⇒\hatA=230^{o}-105^{o}=125^o`
