Đặt `x/3 = y/5 = z/6 = k (k \ne 0)`
Suy ra :
`{(x = 3k ),(y = 5k),(z = 6k):}`
Mà `x^2 - 4y^2 + 2z^2 = -475`
`=> (3k)^2- 4 (5k)^2 + 2 (6k)^2 = -475`
`=> 9k^2 - 100k^2 + 72k^2 = -475`
`=> -19 k ^2 = -475`
`=> k^2 = 25`
`=> k = 5` hoặc `k=-5`
`+)` Nếu `k =5` thì ta có :
`{(x = 3k = 3 .5 = 15),(y = 5k = 5 . 5 = 25 ),(z = 6k = 6.5 = 30):}`
`+)` Nếu `k-5` thì ta có :
`{(x = 3k = 3 . (-5) = -15),(y = 5k = 5 . (-5) = -25 ),(z = 6k = 6 . (-5) = -30):}`
Vậy `{(x = 15 ),(y = 25 ),(z = 30):} ; {(x = -15 ),(y = -25 ),(z = -30):}` là giá trị cần tìm.
