Đáp án:
Bài 4: $D=[0;+\infty)\backslash \{k\,|\,k\in\mathbb Z\}$
Bài 5: $D=\mathbb R\backslash\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi\,\bigg{|}\,k\in\mathbb Z\right\}$
Bài 6: $D=\mathbb R\backslash\left\{0;\dfrac{\pi}{2}+k\pi\,\bigg{|}\,k\in\mathbb Z\right\}$
Giải thích các bước giải:
Bài 4:
$y=\dfrac{\sqrt x}{\sin\pi x}$
Hàm số xác định khi: $\begin{cases}x\ge 0\\\sin\pi x\ne 0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x\ge 0\\\pi x\ne k\pi\end{cases}\,\,(k\in\mathbb Z)⇔\begin{cases}x\ge 0\\x\ne k\end{cases}\,\,(k\in\mathbb Z)$
Vậy tập xác định của hàm số: $D=[0;+\infty)\backslash \{k\,|\,k\in\mathbb Z\}$.
Bài 5:
$y=\dfrac{\cos2x}{1-\sin x}+\tan x$
Hàm số xác định khi: $\begin{cases}1-\sin x\ne 0\\\cos x\ne 0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}\sin x\ne 1\\\cos x\ne 0\end{cases}⇔\cos x\ne 0$
$⇔x\ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi\,\,(k\in\mathbb Z)$
Vậy tập xác định của hàm số: $D=\mathbb R\backslash\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi\,\bigg{|}\,k\in\mathbb Z\right\}$.
Bài 6:
$y=\dfrac{x^2+1}{x\cos x}$
Hàm số xác định khi: $x\cos x\ne 0$
$⇔\begin{cases}x\ne 0\\\cos x\ne 0\end{cases}⇔\begin{cases}x\ne 0\\x\ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{cases}\,\,(k\in\mathbb Z)$
Vậy tập xác định của hàm số: $D=\mathbb R\backslash\left\{0;\dfrac{\pi}{2}+k\pi\,\bigg{|}\,k\in\mathbb Z\right\}$.
