Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải ví dụ bài 5, 6 các bài kia tương tự
cậu tự luyện cho quen
5) Áp dụng BĐT Bunhiacopsky cho vế trái:
$ VT = 1.\sqrt{3x - 3} + 1.\sqrt{10 - 3x}$
$ =< \sqrt{(1^{2} + 1^{2})[(3x - 2) + (10 - 3x)]} = \sqrt{2.8} = 4 $
$ VP = 2x^{2} - 16x + 36 = 2(x - 4)^{2} + 4 >= 4$
Vậy chỉ có trường hợp $: VT = 4 = VP <=> x = 4 (TM)$
Đó là nghiệm duy nhất của PT
6) Áp dụng BĐT Bunhiacopsky cho vế trái:
$ VT = \sqrt{4x - 8} + 2.\sqrt{4 - x}$
$ = 1.\sqrt{4x - 8} + 1.\sqrt{16 - 4x}$
$ =< \sqrt{(1^{2} + 1^{2})[(4x - 8) + (16 - 4x)]} = \sqrt{2.8} = 4 $
$ VP = x^{2} - 6x + 13 = (x - 3)^{2} + 4 >= 4$
Vậy chỉ có trường hợp $: VT = 4 = VP <=> x = 4 (TM)$
Đó là nghiệm duy nhất của PT
