Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)`
Để phân số nguyên
`=>4\vdots x-1`
`=>x-1∈Ư(4)={±1;±2;±4}`
Lập bảng giá trị :
$\begin{array}{|c|c|}\hline x-1&-1&1&-2&2&-4&4\\\hline x&0&2&-1&3&-3&5\\\hline\end{array}$
Vậy để phân số nguyên thì `x∈{0;2;-1;3;-3;5}`
`b)`
`(3x+4)/(x-1)=(3(x-1)+7)/(x-1)=3+(7)/(x-1)`
Để phân số nguyên `=>(7)/(x-1)∈ZZ`
`=>7\vdots x-1`
`=>x-1∈Ư(7)={±1;±7}`
Lập bảng giá trị :
$\begin{array}{|c|c|}\hline x-1&1&-1&7&-7\\\hline x&2&0&8&-6\\\hline\end{array}$
Vậy để phân số nguyên thì `x∈{2;0;8;-6}`
