Ta có: `2MA^2 + MB^2+ 2MC^2+ MD^2 = 9`
`\Leftrightarrow 2\vec(MA)^2 + \vec(MB)^2+ 2\vec(MC)^2+ \vec(MD)^2 = 9 `
`\Leftrightarrow 2(\vec(MO)+ \vec(OA))^2+ (\vec(MO)+ \vec(OB))^2+ 2(\vec(MO)+ \vec(OC))^2 +(\vec(MO)+ \vec(OD))^2 = 9`
`\Leftrightarrow 6\vec(MO)^2+ 2\vec(OA)^2 + \vec(OB)^2+ 2\vec(OC)^2+ \vec(OD)^2` `+4\vec(MO). \vec(OA) + 2\vec(MO). \vec(OB)+ 4\vec(MO). \vec(OC)+ 2\vec(MO). \vec(OD) = 9` `\Leftrightarrow 6\vec(MO)^2+ 2\vec(OA)^2 + \vec(OB)^2+ 2\vec(OC)^2+ \vec(OD)^2 `
`+ 4\vec(MO). (\vec(OA) + \vec(OC))+ 2\vec(MO). (\vec(OB)+ \vec(OD)) = 9`
`\Leftrightarrow 6\vec(MO)^2+ 2\vec(OA)^2 + \vec(OB)^2+ 2\vec(OC)^2+ \vec(OD)^2 = 9` `\Leftrightarrow 6MO^2+ 2OA^2 + OB^2+ 2OC^2+ OD^2 = 9`
`\Leftrightarrow 6MO^2+ 6OA^2 = 9 (`Vì `OA=OB=OC=OD )`
`\Leftrightarrow 6MO^2+ 6. 1/2 = 9`
`\Leftrightarrow MO = 1`
Vậy: Tập hợp `M` thoả mãn hệ thức ` 2MA^2 + MB^2+ 2MC^2+ MD^2 = 9` là một đường tròn tâm `O` bán kính ` R= OM = 1`
`->` Chọn `C`
