`a.`
Ta có: `P<1`
$⇒\dfrac{\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}-3}<1$
$⇒\dfrac{\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}-3}-1<0$
$⇒\dfrac{\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}-3}-\dfrac{\sqrt[]{x}-3}{\sqrt[]{x}-3}<0$
$⇒\dfrac{\sqrt[]{x}+1-\sqrt[]{x}+3}{\sqrt[]{x}-3}<0$
$⇒\dfrac{4}{\sqrt[]{x}-3}<0$
`4` và $\sqrt[]{x}-3$ khác dấu
Mà `4>0`
`⇒` $\sqrt[]{x}-3<0$
`⇒` $\sqrt[]{x}<3$
`⇒x<9`
KH ĐKXĐ: `x≥0;x` $\neq$ `9;` x` $\neq$ `1`
`⇒ 0≤x<9;` ` x` $\neq$ `1`
Vậy ` 0≤x<9;` ` x` $\neq$ `1` là giá trị cần tìm.
`c.`
$P(\sqrt[]{x}-3)>x-5$
$⇒\dfrac{\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}-3}(\sqrt[]{x}-3)>x-5$
$⇒\sqrt[]{x}+1>x-5$
$⇒x-\sqrt[]{x}-6<0$
$⇒(\sqrt[]{x}+2)(\sqrt[]{x}-3)<0$
$⇒\sqrt[]{x}-3<0$
`⇒x<9`
KH ĐKXĐ: `x≥0;x` $\neq$ `9;` x` $\neq$ `1`
`⇒ 0≤x<9;` ` x` $\neq$ `1`
Vậy ` 0≤x<9;` ` x` $\neq$ `1` là giá trị cần tìm.
Xin hay nhất cho nhóm ạ
