$\\$
`a,`
`A = 2,25 - 1/4 |1+2x|`
Với mọi `x` có : `|1+2x| ≥ 0`
`-> -1/4 |1+2x| ≤0∀x`
`-> 2,25 - 1/4 |1+2x| ≤2,25∀x`
`-> A ≤ 2,25 ∀x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ |1+2x|=0`
`↔1+2x=0`
`↔2x=-1`
`↔x=(-1)/2`
Vậy `max A=2,25 ↔x=(-1)/2`
$\\$
`b,`
`B = 1/(3 +1/2|2x-3| )`
Với mọi `x` có : `|2x-3| ≥ 0`
`-> 1/2 |2x-3| ≥0∀x`
`-> 3 + 1/2 |2x-3| ≥3∀x`
`-> 1/(3 + 1/2 |2x-3|) ≤1/3 ∀x`
`-> B ≤1/3 ∀x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ |2x-3|=0`
`↔2x-3=0`
`↔2x=3`
`↔x=3/2`
Vậy `max B=1/3 ↔x=3/2`
