Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi IF cắt AB tại G
ta xét : tam giác ABC cân tại A có góc A=100
=> Góc B=góc C=(180-100):2=40 độ
I là giao điểm của 3 phân giác
=> Bi là tia phân giác góc ABC
ta xét : tam giác BDE và tam giác BCE có:
BD=BC
BE chung
Góc DBE=góc CBE
=>Góc BDE=góc BCE=40 độ và DE=CE ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AED và tam giác FEC có
ED=EC
Góc ADE=góc FCE
góc AED=góc FEC ( 2 góc đối đỉnh)
=> AD=FC; AE=FE( 2 cạnh tương ứng)
=> BD-AD=BC-FC
=> BA=BF
Xét tam giác BAI và tam giác BFI có:
BA=BF
Góc ABI=góc FBI
BI chung
=>AI=FI( 2 cạnh tương ứng)
xét tam giác AIE và tam giác FIE có:
AI = IF
IE chung
AE = FE
=>Góc IAE=góc IFE ( 2 góc tương ứng)
mà AI là tia phân giác góc A
=> Góc IAE=100:2=50 độ
=> Góc IFE=50 độ
xét tam giác FGD có: Góc FGD+góc GDF+góc GFD=180
=>Góc FGD=180-40-50=90 độ
=>IF $\bot$ AB
Vậy IF vuông góc với AB tại G
