Cho hàm số \(y = {{{x^2} + x - 2} \over {x - 2}}\), điểm trên đồ thị cách đều hai đường tiệm cận có hoành độ bằng?A.\(2 \pm \root 4 \of 7 \)B.\(2 \pm \root 4 \of 6 \)C.\(2 \pm \root 4 \of 5 \)D.\(2 \pm \root 4 \of 8 \)

auhgauhg8

2 năm trước

Cho hàm số \(y = {{{x^2} + x - 2} \over {x - 2}}\), điểm trên đồ thị cách đều hai đường tiệm cận có hoành độ bằng?
A.\(2 \pm \root 4 \of 7 \)
B.\(2 \pm \root 4 \of 6 \)
C.\(2 \pm \root 4 \of 5 \)
D.\(2 \pm \root 4 \of 8 \)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

auhgauhg8

Đáp án đúng: D
Cách giải nhanh bài tập nàyPhương pháp: Ta có đường thẳng y = ax + b là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu
\(\left[ \matrix{\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \left( {f\left( x\right) - ax - b} \right) = 0 \hfill \cr \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty} y = \left( {f\left( x \right) - ax - b} \right) = 0 \hfill \cr} \right.\)
Cách giải
Ta có TCĐ của hàm đã cho là x = 2 và \({{{x^2} + x - 2} \over {x - 2}} = {{(x - 2)(x + 3) + 4} \over {x - 2}} = x + 3 + {4 \over {x - 2}}\) nên sẽ có TCX là: \(y = x + 3\)
Gọi điểm đó là M thì ta có:
\(\eqalign{ & d(M,y = x + 3) = d(M,x = 2) \to {{\left| {{x_0} - {{{x_0}^2 + {x_0} - 2} \over {{x_0} - 2}} + 3} \right|} \over {\sqrt 2 }} = {{\left| {{x_0} - 2} \right|} \over 1} \cr & \Leftrightarrow \left| {{{ - 3{{\rm{x}}_0} + 2 + 3{{\rm{x}}_0} - 6} \over {{x_0} - 2}}} \right| = \sqrt 2 \left| {{x_0} - 2} \right| \Leftrightarrow {({x_0} - 2)^2} = 2\sqrt 2 \to {x_0} = \pm \root 4 \of 8 + 2. \cr} \)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh lần lượt là \(A\left( {3, - 1,1} \right)\,;\,B\left( { - 1,0, - 2} \right)\,;\,C\left( {4,1, - 1} \right)\,;\,D\left( {3,2, - 6} \right)\) .Các điểm P,Q di chuyển trong không gian thỏa mãn \(PA = QB\,;\,PB = QC\,;\,PC = QD\,;\,PD = QA\). Biết rằng mặt phẳng trung trực của PQ luôn đi qua một điểm X cố định. Vậy X sẽ nằm trong mặt phẳng (α) nào dưới đây?
A.x-3y-3z-9=0
B.3x-y+3z-3=0
C.3x-3y+z-6=0
D.x+y-3z-12=0

A.x=1
B.x=-1
C.x=5/11
D.x=-5/11

Cho R3 = 6Ω. Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở R1, R3 và số chỉ của ampe kế.
A.I3 = 1A ; I1= 2A ; Ia = 2A
B.I3 = 1A ; I1= 1A ; Ia = 2A
C.I3 = 2A ; I1= 1A ; Ia = 3A
D.I3 = 1A ; I1= 2A ; Ia = 3A

A.x=0; y=1
B.x=y=0
C.x=y=1
D.x=1; y=0

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \root 6 \of x + \root 6 \of {64 - x} \) là?
A.\(\root 6 \of 3 + \root 6 \of {61} \)
B.\(1 + \root 6 \of {65} \)
C.2
D.\(2\root 6 \of {32} \)

Biết có hình đa diện H có 6 mặt là 6 tam giác đều, hãy chỉ ra mệnh đề nào sau dưới đây là mệnh đề đúng?
A.Không tồn tại hình H nào có mặt phẳng đối xứng.
B.Có tồn tại hình H có đúng 4 mặt đối xứng.
C.Không tồn tại hình H nào có đúng 5 đỉnh.
D.Có tồn tại một hình H có 2 tâm đối xứng phân biệt.

Nghiệm của phương trình: \({1 \over z} + {2 \over {\overline z }} = {{2 + 3i} \over {{{\left| z \right|}^2}}}\)?
A.\({2 \over 3} + 3i\)
B.\({2 \over 3} - 3i\)
C.\({1 \over 3} - 2i\)
D.\({1 \over 3} + 2i\)

Cho đường thẳng d:\(\left\{ \matrix{x = 1 + t \hfill \cr y = 2 - t \hfill \cr z = 1 + 2t \hfill \cr} \right.(t \in R)\) và mặt phẳng (P): x + 3y + z +1 = 0. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng?
A.\(d \bot \left( P \right)\)
B.\(d \subset \left( P \right)\)
C.\(d//\left( P \right)\)
D.

Cho hàm số: \(y = {{{x^2} + x - 2} \over {x - 2}}\), điểm trên đồ thị mà tiếp tuyến tại đó lập với 2 đường tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất thì hoành độ bằng:
A.\(2 \pm \root 4 \of {10} \)
B.\(2 \pm \root 4 \of {6} \)

C.\(2 \pm \root 4 \of {12} \)
D.\(2 \pm \root 4 \of {8} \)

Trong hệ (Oxyz), đường thẳng d: \({{x + 3} \over 2} = {{y + 1} \over 1} = {{z - 3} \over 1}\) và mặt phẳng (P): x + 2y – z + 5 = 0. Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P)?
A.\(M\left( { - 1,0,4} \right)\)
B.\(\left( {1,0, - 4} \right)\)
C.\(M\left( {{7 \over 3},{5 \over 3},{{17} \over 3}} \right)\)
D.\(M\left( { - 5, - 2,2} \right)\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến