Cho hàm số: \(y = {{{x^2} + x - 2} \over {x - 2}}\), điểm trên đồ thị mà tiếp tuyến tại đó lập với 2 đường tiệm cận một  tam giác có chu vi nhỏ nhất thì hoành độ bằng:
A.\(2 \pm \root 4 \of {10} \)
B.\(2 \pm \root 4 \of {6} \)
 
C.\(2 \pm \root 4 \of {12} \)
D.\(2 \pm \root 4 \of {8} \)

Trong hệ (Oxyz), đường thẳng d: \({{x + 3} \over 2} = {{y + 1} \over 1} = {{z - 3} \over 1}\) và mặt phẳng (P): x + 2y – z + 5 = 0. Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P)?
A.\(M\left( { - 1,0,4} \right)\)
B.\(\left( {1,0, - 4} \right)\)
C.\(M\left( {{7 \over 3},{5 \over 3},{{17} \over 3}} \right)\)
D.\(M\left( { - 5, - 2,2} \right)\)

Trong hệ Oxyz, cho \(A\left( {1,2,4} \right)\,;\,B\left( {1,3,5} \right)\,;\,C\left( {1; - 2;3} \right)\) thì tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là?
A.G(4;4;1)
B.G(4;1;1)
C.G(1;1;4)
D.G(1;4;1)

Cho \({z_1},{z_2}\) là 2 số phức bất kỳ, giá trị biểu thức: \(a = {{{{\left| {{z_1}} \right|}^2} + {{\left| {{z_2}} \right|}^2}} \over {{{\left| {{z_1} + {z_2}} \right|}^2} + {{\left| {{z_1} - {z_2}} \right|}^2}}}\) bằng?
A.\(a = 2\)
B.\(a = {1 \over 2}\)
C.\(a = 1\)
D.\(a = {3 \over 2}\)

Nguyên hàm \(\int {{{{{(x - 2)}^{10}}} \over {{{(x + 1)}^{12}}}}d{\rm{x}}} \) bằng?
A.\( - {1 \over {11}}{({{x - 2} \over {x + 1}})^{11}} + C\)
B.\({1 \over 3}{({{x - 2} \over {x + 1}})^{11}} + C\)
C.\({1 \over {11}}{({{x - 2} \over {x + 1}})^{11}} + C\)
D.\({1 \over {33}}{({{x - 2} \over {x + 1}})^{11}} + C\)

Nguyên hàm \(\int {{{\sin 4{\rm{x}}} \over {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx + cosx}}}}d{\rm{x}}} \) bằng?
A.\( - {{\sqrt 2 } \over 3}{\rm{cos}}\left( {{\rm{3x}} + {{3\pi } \over 4}} \right) - \sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {{\rm{x + }}{\pi  \over 4}} \right) + C\)
B.\( - {{\sqrt 2 } \over 3}{\rm{cos}}\left( {{\rm{3x}} + {{3\pi } \over 4}} \right) - \sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {{\rm{x + }}{\pi  \over 4}} \right) + C\)
C.\( - {{\sqrt 2 } \over 3}{\rm{cos}}\left( {{\rm{3x}} + {{3\pi } \over 4}} \right) + \sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {{\rm{x + }}{\pi  \over 4}} \right) + C\)
D.\( - {{\sqrt 2 } \over 3}{\rm{cos}}\left( {{\rm{3x}} + {{3\pi } \over 4}} \right) + \sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {{\rm{x + }}{\pi  \over 4}} \right) + C\)

Nguyên hàm \(\int {{{d{\rm{x}}} \over {{\rm{2tanx + 1}}}}} \) bằng?
A.\({x \over 5} + {2 \over 5}\ln \left| {2{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx + cosx}}} \right| + C\)
B.\({{2x} \over 5} - {1 \over 5}\ln \left| {2{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx + cosx}}} \right| + C\)
C.\({x \over 5} - {1 \over 5}\ln \left| {2{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx + cosx}}} \right| + C\)
D.\({x \over 5} + {1 \over 5}\ln \left| {2{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx + cosx}}} \right| + C\)

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4, độ dài đường sinh là 12. Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
A.\(48\pi \)
B.\(128\pi \)
C.\(192\pi \)
D.\(96\pi \)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho vecto \(\overrightarrow {AO}  = 3(\overrightarrow i  + 4\overrightarrow j ) - 2\overrightarrow k  + 5\overrightarrow j \) . Tìm tọa độ của điểm A?
A.(3;5;-2)
B.(-3;-17;2)
C.(3;17;-2)
D.(3;-2;5)

Cho số phức \(z = 1 + i\), môđun của số phức \({z_0} = {{2{\rm{z}} + {z^2}} \over {z\overline z  + 2{\rm{z}}}}\) bằng?
A.\(\sqrt 3 \)
B.\(\sqrt 2 \)
C.\(1+ \sqrt 2 \)
D.1