Ký hiệu \(a = {\log _6}5;b = {\log _{10}}3\) thì \({\log _2}15\) bằng?
A.\({{2ab - a - b} \over {1 - ab}}\)
B.\({{2ab + a + b} \over {1 - ab}}\)
C.\({{ab + a + b} \over {1 + ab}}\)
D.\({{ab + a - b} \over {1 - ab}}\)

Trong hệ Oxyz, cho \(A\left( {1,2, - 2} \right)\) và \(\left( P \right):\,2x + 2y + z = 5\). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A, cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi là \(8\pi \)?
A.\({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 2)^2} = 25\)
B.\({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 2)^2} = 5\)
C.\({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 2)^2} = 9\)
D.\({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 2)^2} = 16\)

Cho hàm số \(y = {{{x^2} + x - 2} \over {x - 2}}\), điểm trên đồ thị mà khoảng cách từ giao điểm 2 đường tiệm cận đến tiếp tuyến tại đó lớn nhất có hoành độ bằng?
A.\(1 \pm \root 4 \of 8 \)
B.\(3 \pm \root 4 \of 8 \)
C.\(2 \pm \root 4 \of 6 \)
D.\(2 \pm \root 4 \of 8 \)

Với \(a,b > 0\) thỏa mãn ab + a + b = 1 thì giá trị nhỏ nhất của \(P = {a^4} + {b^4}\) bằng?
A.\({(\sqrt 2  + 1)^4}\)
B.\(2{(\sqrt 2  - 1)^4}\)
C.\({(\sqrt 2  - 1)^4}\)
D.\(2{(\sqrt 2  + 1)^4}\)

A.M(17/4;3/8)
B.M(-17/4;-3/8)
C.M(-17/4;3/8)
D.M(17/4;-3/8)

A.A=x
B.A=-x
C.A=1
D.A=-1

A.(x;y)=(7k+2;-4k+1)
B.(x;y)=(7k+2;4k+1)
C.(x;y)=(7k-2;-4k+1)
D.(x;y)=(7k-2;4k+1)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} - x + 1\). Phương trình đường thẳng đi qua cực đại và cực tiểu là?
A.\(y = {8 \over 3}x - {2 \over 3}\)
B.\(y = 2 - x\)
C.\(y =  - {8 \over 3}x + {2 \over 3}\)
D.\(y = x - 1\)

Số phức z thỏa mãn đẳng thức: \(\left( {2 + 3i} \right)z + {\left( {1 + 2i} \right)^2}\overline z  = {\left( {3 - i} \right)^2}\) là?
A.\(z = {{21} \over 6} + {{25} \over 6}i\)
B.\(z = {{23} \over 6} - {{25} \over 6}i\)
C.\(z =  - {{23} \over 6} + {{25} \over 6}i\)
D.\(z = {{23} \over 6} + {{25} \over 6}i\)

Cho hàm số \(y = {{{x^2} + x - 2} \over {x - 2}}\), điểm trên đồ thị cách đều hai đường tiệm cận có hoành độ bằng?
A.\(2 \pm \root 4 \of 7 \)
B.\(2 \pm \root 4 \of 6 \)
C.\(2 \pm \root 4 \of 5 \)
D.\(2 \pm \root 4 \of 8 \)