So sánh a= căn(2 + căn3) và b= căn(3 + 1/căn2)
So sánh:
a)a=2+3\sqrt{2+\sqrt{3}}2+3 và b=3+12\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}23+1
b)b=5−13+43\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}5−13+43 và c=3−1\sqrt{3}-13−1
c)n+2+n+1\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}n+2+n+1 vàn+1−n\sqrt{n+1}-\sqrt{n}n+1−n (n∈N*)
Lời giải:
a)
a=2+3=4+232=(3+1)22=3+12=ba=\sqrt{2+\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{4+2\sqrt{3}}{2}}=\sqrt{\frac{(\sqrt{3}+1)^2}{2}}=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}=ba=2+3=24+23=2(3+1)2=23+1=b
b)
b=5−12+1+212=5−(12+1)2 b=\sqrt{5-\sqrt{12+1+2\sqrt{12}}}=\sqrt{5-\sqrt{(\sqrt{12}+1)^2}}b=5−12+1+212=5−(12+1)2
=5−(12+1)=4−12=\sqrt{5-(\sqrt{12}+1)}=\sqrt{4-\sqrt{12}}=5−(12+1)=4−12
=4−23=3+1−23=(3−1)2=3−1=c=\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3+1-2\sqrt{3}}=\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}=\sqrt{3}-1=c=4−23=3+1−23=(3−1)2=3−1=c
c)
n+2>n+1;n+1>−n\sqrt{n+2}>\sqrt{n+1}; \sqrt{n+1}> -\sqrt{n}n+2>n+1;n+1>−n
⇒n+2+n+1>n+1−n\Rightarrow \sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}> \sqrt{n+1}-\sqrt{n}⇒n+2+n+1>n+1−n
Tính căn(14-6 căn5)
14−65\sqrt{14-6\sqrt{5}}14−65
28−125\sqrt{28-12\sqrt{5}}28−125
7−35\sqrt{7-3\sqrt{5}}7−35
(3−2)11+62\left(3-\sqrt{2}\right)\sqrt{11+6\sqrt{2}}(3−2)11+62
11−62+3−22\sqrt{11-6\sqrt{2}+\sqrt{3-2\sqrt{2}}}11−62+3−22
giải hộ mình với ạ, làm chi tiết 1 tí ạ
Tìm min, max S=(2-x)(2-y)
cho x2 +y2 =1 tìm min, mã S=(2-x)(2-y)
Tính căn(6+2căn(5−căn(13+căn48)))
Tính:
a. 6+25−13+48\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}6+25−13+48
b. 5−3−29−620\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-6\sqrt{20}}}}5−3−29−620
c. 10+26+10+215\sqrt{10+2\sqrt{6}+\sqrt{10}+2\sqrt{15}}10+26+10+215
d. 18+46+83+42\sqrt{18+4\sqrt{6}+8\sqrt{3}+4\sqrt{2}}18+46+83+42
Các dạng căn thế này làm ntn? Phiền mn hướng dẫn chi tiết cho mik nha~
Tìm Min, Max của P=x^2−3x+2/x^2+1
tim min,max
P=x2−3x+2x2+1\dfrac{x^2-3x+2}{x^2+1}x2+1x2−3x+2
Q=x2−xy+2y2x2−xy+y2\dfrac{x^2-xy+2y^2}{x^2-xy+y^2}x2−xy+y2x2−xy+2y2
Chứng minh rằng điểm E chia AB và CD thành những đoạn thẳng bằng nhau từng đôi một
Cho 2 dây AB=CD cắt nhau tại E trong đường tròn (O). Chứng minh rằng điểm E chia AB và CD thành những đoạn thẳng bằng nhau từng đôi một
Với giá trị nào của x thì căn(x^2 − 5x + 4) có nghĩa
với giá trị nào của x thì x2−5x+4\sqrt{x^2-5x+4}x2−5x+4 có nghĩa
Giải hệ phương trình x^3+y^3=9, x+y−2xy=−1
{x3+y3=9x+y−2xy=−1\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3=9\\x+y-2xy=-1\end{matrix}\right.{x3+y3=9x+y−2xy=−1
Tính giá trị biểu thức T = x^2_0 + y^2_0
Cho hai đường thẳng (d1)y=x+1y=x+1y=x+1 và (d2) y=mx+2−my=mx+2-my=mx+2−m. GọiI(x0;y0)I\left(x_0;y_0\right)I(x0;y0) là giao điểm của (d1) và (d2). Tính giá trị biểu thức T=x02+y02T=x_0^2+y_0^2T=x02+y02
Chứng minh C,D,E,F,M cùng thuộc một đường tròn
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD.Gọi M là trung điểm của AB, E là hình chiếu vuông góc của C trên BD , F là hình chiếu vuông góc của D trên AC. a) Chứng minh C,D,E,F,M cùng thuộc một đường tròn. b) Tứ giác ABEF là hình gì ? Hỏi có đường tròn nào đi qua bốn điểm A,B,E,F ko?
Tính 2+căn(19-2x)/x=1
2+19−2xx=1\dfrac{2+\sqrt{19-2x}}{x}=1x2+19−2x=1