Giải phương trình \(2\left(x^{ }2-3x-1\right)\)\(-7\sqrt{x^{ }3+1}\)\(=0\)

Cho hình thang OABC. M, N lần lượt là trung điểm của OB và OC. Cmr

\(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}\)

\(\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{ON}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}\)

Tìm để hàm số nghịch biến trên

Cho hàm số . Tìm giá trị thực của để đồ thị hàm số:

a. Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

b. Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2

Giải giúp em bài 17; 19 và 25 ạ!

Cho tam giác ABC, biết \(sin\dfrac{A}{2}.cos^3\dfrac{B}{2}=sin\dfrac{B}{2}.cos^3\dfrac{A}{2}\)

Chứng minh rằng tam giác ABC cân

Rút gọn biểu thức sau

A=sinx -sin2x / cosx +cos2x

Chứng minh rằng:

\(\sqrt{\dfrac{1+cos\alpha}{1-cos\alpha}}-\sqrt{\dfrac{1-cos\alpha}{1+cos\alpha}}=2cot\alpha\left(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\right)\).

Cho \(cos\alpha=\dfrac{5}{13}\) và\(\dfrac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\). Tính \(sin\dfrac{\pi}{2},\) \(cos\dfrac{\pi}{2}\), \(tan\dfrac{\pi}{2}\), \(cot\dfrac{\pi}{2}\).

Giải hệ PT: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y^2=1-xy\\x^2+y^2=3xy+11\end{matrix}\right.\)