Cho tam giác ABC, biết sinA2.cos3B2=sinB2.cos3A2sin\dfrac{A}{2}.cos^3\dfrac{B}{2}=sin\dfrac{B}{2}.cos^3\dfrac{A}{2}sin2A.cos32B=sin2B.cos32A
Chứng minh rằng tam giác ABC cân
sinA/2.cos^3(B/2)=sinB/2.cos^3(A/2) sinA/2.cos(B/2)[ 1 - sin^2B/2]=sinB/2.cos(A/2)[1 -sin^2A/2] sinA/2.cosB/2 - sinB/2.cosA/2 = 1/2sinA/2.sinB/2[ sinB - sinA] sin(A-B)/2 = sinA/2.sinB/2 cos(A+B)/2.sin(A-B)/2 sin(A-B)/2[ 1 - sinA/2.sinB/2 cos(A+B)/2] = 0 Vì [1 - sinA/2.sinB/2 cos(A+B)/2] >0 => sin(A-B)/2 =0 => A = B
Rút gọn biểu thức sau
A=sinx -sin2x / cosx +cos2x
Chứng minh rằng:
1+cosα1−cosα−1−cosα1+cosα=2cotα(0<α<π2)\sqrt{\dfrac{1+cos\alpha}{1-cos\alpha}}-\sqrt{\dfrac{1-cos\alpha}{1+cos\alpha}}=2cot\alpha\left(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\right)1−cosα1+cosα−1+cosα1−cosα=2cotα(0<α<2π).
Cho cosα=513cos\alpha=\dfrac{5}{13}cosα=135 và3π2<α<2π\dfrac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi23π<α<2π. Tính sinπ2,sin\dfrac{\pi}{2},sin2π, cosπ2cos\dfrac{\pi}{2}cos2π, tanπ2tan\dfrac{\pi}{2}tan2π, cotπ2cot\dfrac{\pi}{2}cot2π.
Giải hệ PT: {x2−y2=1−xyx2+y2=3xy+11\left\{{}\begin{matrix}x^2-y^2=1-xy\\x^2+y^2=3xy+11\end{matrix}\right.{x2−y2=1−xyx2+y2=3xy+11
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3x+121−2x\dfrac{3}{x}+\dfrac{12}{1-2x}x3+1−2x12 với 0<x<120< x< \dfrac{1}{2}0<x<21
Giải hệ phương trình sau: {83a+b3=0,183.3b+b3=0,1\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{8}{3}a+\dfrac{b}{3}=0,1\\\dfrac{8}{3}.3b+\dfrac{b}{3}=0,1\end{matrix}\right.⎩⎪⎨⎪⎧38a+3b=0,138.3b+3b=0,1
Cho tam giác ABC xóa A(1,2), B (-3,1), C (2,-5)
a) Tính chu vi của tam giác ABC
b) Tính diện tích của tam giác ABC
c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC
1, tìm x
6x +8x =10x
Cho phương trình:x−2(x2−6x+1−m)=0\sqrt{x-2}\left(x^2-6x+1-m\right)=0x−2(x2−6x+1−m)=0
Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.
( m.n giúp e luôn với ạ )
x+1+5−x=m+4x−x2\sqrt{x+1}+\sqrt{5-x}=\sqrt{m+4x-x^2}x+1+5−x=m+4x−x2
Tìm m để pt có nghiệm .