Chứng minh rằng:

\(\sqrt{\dfrac{1+cos\alpha}{1-cos\alpha}}-\sqrt{\dfrac{1-cos\alpha}{1+cos\alpha}}=2cot\alpha\left(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\right)\).

Cho \(cos\alpha=\dfrac{5}{13}\) và\(\dfrac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\). Tính \(sin\dfrac{\pi}{2},\) \(cos\dfrac{\pi}{2}\), \(tan\dfrac{\pi}{2}\), \(cot\dfrac{\pi}{2}\).

Giải hệ PT: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y^2=1-xy\\x^2+y^2=3xy+11\end{matrix}\right.\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{12}{1-2x}\) với \(0< x< \dfrac{1}{2}\)

Giải hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{8}{3}a+\dfrac{b}{3}=0,1\\\dfrac{8}{3}.3b+\dfrac{b}{3}=0,1\end{matrix}\right.\)

Cho tam giác ABC xóa A(1,2), B (-3,1), C (2,-5)

a) Tính chu vi của tam giác ABC

b) Tính diện tích của tam giác ABC

c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC

1, tìm x

6x +8x =10x

Cho phương trình:\(\sqrt{x-2}\left(x^2-6x+1-m\right)=0\)

Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.

( m.n giúp e luôn với ạ )

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{5-x}=\sqrt{m+4x-x^2}\)

Tìm m để pt có nghiệm .

Có 10 chiếc tất xanh và 10 chiếc tất đỏ ở trong hộp .Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu chiếc tất để chắc chắn có 1 đôi tất cùng màu ?